חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 14 — √36 = 6, √64 = 8. 6 + 8 = 14.
2. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
3. 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
4. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·4) = 9^8.
5. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
6. 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
7. 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
8. 5 — 3^? = 243, ו-3⁵ = 243. לכן אחרי 5 ימים יהיו 243 ליטר.
9. y⁵ — y הוא y¹, ולכן y⁴ · y¹ = y⁴⁺¹ = y⁵.
10. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
11. 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
12. 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
13. 25 — 4² = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
14. 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
15. 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
16. 38 — 2^5=32. מוסיפים 6: 32+6=38.
17. 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
18. 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
19. 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
20. 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.
21. 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
22. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
23. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−1) = 5^5.
24. 9 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 3^2 = 9, לכן (−3)^2 = 9.
25. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
26. 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
27. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
28. כן, 12² + 0² = 144 — 12² = 144 ו־0² = 0. 144 + 0 = 144 = n². גם: no pair of positive squares sums to 144 simply, but 12²+0²=144.
29. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−1) = 2^2.
30. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.