15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך √36 + √64?
- 2.כמה זה 2⁵?
- 3.מהו המעריך החסר? (-5)^? = 25
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^5. מהו המעריך?
- 6.מה ערך (3⁻¹)²?
- 7.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
- 8.כמות המים בבריכה מוכפלת פי 3 כל יום. אחרי כמה ימים יהיו 243 ליטר אם מתחילים מליטר אחד?
- 9.פשטו: y⁴ · y
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 11.קוביה שאורך צלעה 4 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
- 12.כמה הוא 2² + 3²?
- 13.חשבו: 4² + 3².
- 14.כמה זה 10³ · 10⁴?
- 15.חשב: 6^4 + 5 = ?
מפתח תשובות
- 14 — √36 = 6, √64 = 8. 6 + 8 = 14.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
- 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·4) = 9^8.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
- 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
- 5 — 3^? = 243, ו-3⁵ = 243. לכן אחרי 5 ימים יהיו 243 ליטר.
- y⁵ — y הוא y¹, ולכן y⁴ · y¹ = y⁴⁺¹ = y⁵.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
- 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
- 25 — 4² = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
- 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
- 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'