15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הבסיס בביטוי 15²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^6. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 9²?
- 5.חשב: 10² + 3² = ?
- 6.חשב: 10^3 : 10^1 = ?
- 7.פשטו: 4x³ · 5x²
- 8.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
- 9.פשטו: ((x²)³)⁴
- 10.פשטו: x⁵ · x² ÷ x³.
- 11.√(144) + √(25) = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
- 13.פשט: x^7 : x^3 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^1. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 3⁴?
מפתח תשובות
- 15 — בביטוי 15², הבסיס הוא 15 והמעריך הוא 2.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
- 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
- 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
- 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
- 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
- x²⁴ — מפעילים כלל חזקת חזקה פעמיים: (x²)³=x⁶, ואז (x⁶)⁴=x²⁴.
- x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.
- 17 — √144 = 12, √25 = 5. 12 + 5 = 17.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
- x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+1) = 9^3.
- 81 — 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'