15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.במעבדה כמות חיידקים מוכפלת כל שעה. אחרי 4 שעות יש 80 חיידקים. כמה היו בהתחלה?
- 2.כמה שווה (−4)^3?
- 3.חשב: 6^5 + 1 = ?
- 4.מסה של גרגיר אורז היא 2 · 10⁻² גרם. כמה גרגירים יש בשק שמשקלו 4 · 10³ גרם?
- 5.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
- 6.מה ערכה של החזקה 2⁴?
- 7.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 8.חשבו: 4³
- 9.מספר אטומים מתואר כ-3·10⁵. כמה אטומים זה?
- 10.מקובייה שאורך צלעה 2² ס״מ — מהו אורך הצלע במספר רגיל?
- 11.מה הערך של 2⁷?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^5. מהו המעריך?
- 13.חשב: 10^2 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — אם x·2⁴ = 80, אז x·16 = 80, ולכן x = 5.
- -64 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 4^3 = 64, לכן (−4)^3 = -64.
- 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
- 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
- x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64.
- 300000 — 10⁵ = 100000, ולכן 3·100000 = 300000.
- 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
- 128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−5) = 3^4.
- 100 — 10^2 משמע 10 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 10·10 = 100.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+6) = 9^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'