15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה ערך הביטוי 4^6?
(א)4096✓
(ב)24
(ג)4100
(ד)1024
2.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^1. מהו המעריך?
(א)6
(ב)2
(ג)4✓
(ד)3
3.כמה זה 2⁻³?
(א)−1/8
(ב)1/8✓
(ג)8
(ד)−8
4.פשטו: 4³ · 4⁰.
(א)4
(ב)1
(ג)4³✓
(ד)4⁰
5.פשט: (5^2)^3 = ?
(א)5^7
(ב)5^5
(ג)5^-1
(ד)5^6✓
6.חשב: 6^2 = ?
(א)12
(ב)37
(ג)36✓
(ד)8
7.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)9✓
(ג)10
(ד)6
8.ריבוע בעל צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
(א)28 ס״מ²
(ב)49 ס״מ²✓
(ג)21 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²
9.פשט: (2^1)^2 = ?
(א)2^3
(ב)2^1
(ג)2^-1
(ד)2^2✓
10.מסת כדור הארץ היא בערך 6 · 10²⁴ ק״ג. מסת הירח היא 7.3 · 10²² ק״ג. בערך פי כמה כדור הארץ כבד מהירח?
(א)פי 8.2
(ב)פי 13
(ג)פי 820
(ד)פי 82✓
11.כמה שווה 7^3?
(א)360
(ב)343✓
(ג)355
(ד)373
12.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^1. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)1
(ד)0
13.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
14.כמה זה 3³?
(א)6
(ב)9
(ג)27✓
(ד)12
15.מה משמעות הביטוי 4³?
(א)4 · 3
(ב)3 · 3 · 3 · 3
(ג)4 + 4 + 4
(ד)4 · 4 · 4✓

מפתח תשובות

4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
36 — 6^2 משמע 6 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 6·6 = 36.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+4) = 4^9.
49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+1) = 4^3.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−4) = 7^2.
27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
4 · 4 · 4 — חזקה היא כפל חוזר — 4³ פירושו 4 כפול עצמו שלוש פעמים: 4 · 4 · 4 = 64.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'