חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
2. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
3. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
4. 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
5. 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
6. 36 — 6^2 משמע 6 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 6·6 = 36.
7. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+4) = 4^9.
8. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
9. 2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
10. פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
11. 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
12. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+1) = 4^3.
13. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−4) = 7^2.
14. 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
15. 4 · 4 · 4 — חזקה היא כפל חוזר — 4³ פירושו 4 כפול עצמו שלוש פעמים: 4 · 4 · 4 = 64.
16. 729 — 3^6 = 729.
17. 25 — x + y = 2 + 3 = 5. ולכן (x+y)² = 5² = 25.
18. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
19. 9 — (3⁻²)⁻¹ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻¹⁾ = 3² = 9.
20. 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
21. 64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
22. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·3) = 7^6.
23. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
24. 625 — 5^7:5^3=5^(7-3)=5^4=625.
25. 3 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √9 = 3.
26. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·2) = 3^12.
27. 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
28. 5⁴ — (5²)² = 5²·² = 5⁴.
29. 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.
30. a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².