15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו √36?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^3. מהו המעריך?
- 3.מה ערך √49?
- 4.מה ערך 2³ · 3² − (2 · 3)²?
- 5.שני גלקסיות רחוקות זו מזו 4.8 × 10⁶ שנות אור. ב־10³ שנים עוברת ספינה מרחק של 4.8 × 10³ שנות אור. כמה יחידות של 10³ שנים ייקח להגיע?
- 6.מה ערכה של החזקה 10³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
- 9.חשב: 5^4 = ?
- 10.מה הוא √36?
- 11.פשטו: (2³ · 2²) · 2⁴
- 12.בכלי יש 3 חיידקים. הכמות מוכפלת כל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר 6 שעות?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^3. מהו המעריך?
- 15.באוויר יש בערך 2.5 · 10¹⁹ מולקולות בס״מ³. כמה מולקולות יש ב־4 · 10² ס״מ³?
מפתח תשובות
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
- 7 — √49 = 7 כי 7 · 7 = 49.
- 36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
- 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
- 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
- 625 — 5^4 משמע 5 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 5·5·5·5 = 625.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 2⁹ — תחילה כפל בסוגריים: 2³ · 2² = 2⁵. אחר כך 2⁵ · 2⁴ = 2⁹.
- 192 — 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·3) = 2^6.
- 10²² — 2.5 · 10¹⁹ · 4 · 10² = (2.5·4) · 10¹⁹⁺² = 10 · 10²¹ = 10²².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'