חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
2. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
3. 7 — √49 = 7 כי 7 · 7 = 49.
4. 36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
5. 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
6. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
7. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
8. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
9. 625 — 5^4 משמע 5 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 5·5·5·5 = 625.
10. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
11. 2⁹ — תחילה כפל בסוגריים: 2³ · 2² = 2⁵. אחר כך 2⁵ · 2⁴ = 2⁹.
12. 192 — 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192.
13. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
14. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·3) = 2^6.
15. 10²² — 2.5 · 10¹⁹ · 4 · 10² = (2.5·4) · 10¹⁹⁺² = 10 · 10²¹ = 10²².
16. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·3) = 2^18.
17. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
18. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
19. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
20. 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
21. 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
22. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+3) = 7^6.
23. √50 — √50 = √(49+1) > √49 = 7, לכן √50 > 7.
24. 27 — 3⁵ · 3⁻² = 3⁵⁻² = 3³ = 27.
25. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
26. 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
27. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+1) = 9^2.
28. 13 — 2² = 4, 3² = 9. 4 + 9 = 13.
29. 4 — אותו בסיס בכפל: 2⁻³ · 2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2² = 4.
30. x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.