15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה ערכה של החזקה 3²?
(א)12
(ב)6
(ג)9✓
(ד)8
2.פשט: (x^4)^2 = ?
(א)x^6
(ב)x^7
(ג)x^8✓
(ד)2x^4
3.סדרו מהגדול לקטן: 5², 3³, 2⁵, 7².
(א)2⁵, 7², 5², 3³
(ב)7², 3³, 5², 2⁵
(ג)7², 2⁵, 3³, 5²✓
(ד)5², 3³, 2⁵, 7²
4.פשטו: (−2x)³
(א)−6x³
(ב)8x³
(ג)6x³
(ד)−8x³✓
5.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^1. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)6
(ד)1
6.פשט: (x^2)^2 = ?
(א)x^3
(ב)x^4✓
(ג)x^5
(ד)2x^2
7.פשט: √72
(א)3√8
(ב)4√6
(ג)8√3
(ד)6√2✓
8.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^2. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)2
(ג)4
(ד)7
9.אדם הפקיד 1,000 ש״ח בבנק בריבית של 100% בשנה (הכפלה). כמה יהיה לו לאחר 5 שנים?
(א)16,000 ש״ח
(ב)10,000 ש״ח
(ג)5,000 ש״ח
(ד)32,000 ש״ח✓
10.כמה זה 2³ · 2⁴?
(א)4⁷
(ב)2¹²
(ג)2¹
(ד)2⁷✓
11.כמה זה (1/4)²?
(א)2/8
(ב)1/16✓
(ג)1/4
(ד)1/8
12.כמה זה 3² · 3⁵?
(א)9⁷
(ב)3¹⁰
(ג)3⁷✓
(ד)3³
13.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^5. מהו המעריך?
(א)30✓
(ב)28
(ג)31
(ד)33
14.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^1. מהו המעריך?
(א)9
(ב)8
(ג)6✓
(ד)7
15.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)6✓
(ד)8

מפתח תשובות

9 — 3² = 3 · 3 = 9.
x^8 — (x^4)^2=x^(4·2)=x^8.
7², 2⁵, 3³, 5² — 7² = 49, 2⁵ = 32, 3³ = 27, 5² = 25. סדר יורד: 49, 32, 27, 25.
−8x³ — (−2x)³ = (−2)³ · x³ = −8x³.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+1) = 3^3.
x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
6√2 — √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
2⁷ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.
1/16 — (1/4)² = 1/4 × 1/4 = 1/16.
3⁷ — אותו בסיס בכפל: 3² · 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·5) = 6^30.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'