15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)6
2.מה ערך (3²)³?
(א)243
(ב)27
(ג)729✓
(ד)81
3.פשט: 4^2 · 4^4 = ?
(א)4^-2
(ב)4^6✓
(ג)16^6
(ד)4^8
4.כמה זה 6⁵ : 6³?
(א)6²✓
(ב)6¹⁵
(ג)6⁸
(ד)1
5.מה הערך של 2³?
(א)9
(ב)8✓
(ג)6
(ד)12
6.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^2. מהו המעריך?
(א)6
(ב)7✓
(ג)4
(ד)9
7.כמה זה 3² : 3⁷?
(א)3⁹
(ב)3⁻⁵✓
(ג)3⁵
(ד)3¹⁴
8.פשט: 7^1 · 7^1 = ?
(א)7^1
(ב)7^0
(ג)7^2✓
(ד)49^2
9.חשבו: (5²)²
(א)5⁴✓
(ב)10⁴
(ג)5⁶
(ד)25⁴
10.חשבו: (−5)² − 3².
(א)−34
(ב)−16
(ג)16✓
(ד)34
11.חשב: 4^4 + 1 = ?
(א)257✓
(ב)256
(ג)255
(ד)17
12.כמה זה 5⁻¹?
(א)5
(ב)1/5✓
(ג)−1/5
(ד)−5
13.כמה זה 2⁶?
(א)12
(ב)64✓
(ג)128
(ד)32
14.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^8. מהו המעריך?
(א)-2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
15.כמה זה 2¹ : 2⁵?
(א)2⁻⁶
(ב)2⁻⁴✓
(ג)2⁴
(ד)2⁶

מפתח תשובות

4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−3) = 5^4.
729 — (3²)³ = 3^(2·3) = 3⁶ = 729.
4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−2) = 2^7.
3⁻⁵ — 3² : 3⁷ = 3²⁻⁷ = 3⁻⁵.
7^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^1·7^1=7^(1+1)=7^2.
5⁴ — (5²)² = 5^(2·2) = 5⁴ = 625.
16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
1/5 — מעריך שלילי הופך את הבסיס: 5⁻¹ = 1/5.
64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'