חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−3) = 5^4.
2. 729 — (3²)³ = 3^(2·3) = 3⁶ = 729.
3. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
4. 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
5. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8
6. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−2) = 2^7.
7. 3⁻⁵ — 3² : 3⁷ = 3²⁻⁷ = 3⁻⁵.
8. 7^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^1·7^1=7^(1+1)=7^2.
9. 5⁴ — (5²)² = 5^(2·2) = 5⁴ = 625.
10. 16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
11. 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
12. 1/5 — מעריך שלילי הופך את הבסיס: 5⁻¹ = 1/5.
13. 64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
14. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
15. 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
16. 2⁶ — סך האנשים: 4 · 2³ · 2 = 2² · 2³ · 2¹ = 2²⁺³⁺¹ = 2⁶.
17. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
18. 900 — 30² = 30 × 30 = 900.
19. 4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.
20. 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
21. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
22. 4096 — ((-4)³)² = (-4)⁶ = 4096. מעריך זוגי נותן חיובי.
23. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+4) = 9^10.
24. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−4) = 4^2.
25. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−1) = 8^4.
26. 28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
27. 5⁷ — 5³ · 5⁴ = 5³⁺⁴ = 5⁷.
28. 3⁴ — 3⁴ = 81 ו-4³ = 64, לכן 3⁴ > 4³.
29. 100 — 10^2 משמע 10 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 10·10 = 100.
30. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.