15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה (-5)³?
(א)125
(ב)-125✓
(ג)15
(ד)-15
2.שטח ריבוע הוא 4 × 10⁶ סמ״ר. מהו אורך צלעו?
(א)4 × 10³ ס״מ
(ב)2 × 10⁶ ס״מ
(ג)2 × 10³ ס״מ✓
(ד)16 × 10³ ס״מ
3.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
(א)3
(ב)4
(ג)1
(ד)2✓
4.פשטו: (−x)³.
(א)x³
(ב)x⁻³
(ג)−x
(ד)−x³✓
5.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^5. מהו המעריך?
(א)10✓
(ב)9
(ג)7
(ד)13
6.באוכלוסייה א׳ יש 2¹⁰ חיידקים ובאוכלוסייה ב׳ יש 4⁶ חיידקים. באיזו אוכלוסייה יש יותר חיידקים?
(א)אוכלוסייה א׳
(ב)אוכלוסייה ב׳✓
(ג)שווה
(ד)אי אפשר לדעת
7.כמה זה 10² − 6²?
(א)36
(ב)100
(ג)196
(ד)64✓
8.פתרו את המשוואה: x² = 81 (x חיובי)
(א)10
(ב)-9
(ג)9✓
(ד)40.5
9.פשטו: 9² : 3²
(א)27
(ב)3
(ג)81
(ד)9✓
10.כמה זה (1/4)²?
(א)2/8
(ב)1/16✓
(ג)1/4
(ד)1/8
11.באיזו צורה רושמים 0.0001 בכתיב מדעי?
(א)10⁻³
(ב)10⁻⁴✓
(ג)10⁴
(ד)10⁻⁵
12.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^6. מהו המעריך?
(א)5
(ב)8✓
(ג)7
(ד)9
13.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^4. מהו המעריך?
(א)2
(ב)0
(ג)6
(ד)3✓
14.ריבוע א׳ באורך צלע 3 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 6 ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
(א)6
(ב)2
(ג)3
(ד)4✓
15.פשט: x^7 : x^3 = ?
(א)x^21
(ב)x^10
(ג)x^4✓
(ד)x^5

מפתח תשובות

-125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
2 × 10³ ס״מ — צלע = √(4 × 10⁶) = 2 × 10³ ס״מ.
2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
−x³ — מעריך אי־זוגי על מספר שלילי בסוגריים שומר על המינוס: (−x)³ = −x³.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+5) = 5^10.
אוכלוסייה ב׳ — 2¹⁰ = 1024. 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096. לכן באוכלוסייה ב׳ יש יותר חיידקים.
64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
9 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √81 = 9.
9 — 9² = 81 ו־3² = 9, ולכן 81 : 9 = 9. לחלופין: (9 : 3)² = 3² = 9.
1/16 — (1/4)² = 1/4 × 1/4 = 1/16.
10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+6) = 9^8.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−4) = 2^3.
4 — שטח א׳ = 9, שטח ב׳ = 36. 36/9 = 4.
x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'