חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — 4⁵ = 1,024. לכן אחרי 5 שעות.
2. 10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
3. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+2) = 3^6.
4. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
5. 1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
6. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·4) = 6^20.
7. 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
8. 1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
9. 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
10. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
11. 2 — 2 × 2 = 4 ⇒ √4 = 2.
12. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−3) = 7^6.
13. x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
14. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+5) = 6^8.
15. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
16. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+6) = 9^10.
17. 30 — 5² = 25, √25 = 5. 25 + 5 = 30.
18. 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
19. 2 × 10³ ס״מ — צלע = √(4 × 10⁶) = 2 × 10³ ס״מ.
20. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−2) = 2^1.
21. 4t⁵ — 24 : 6 = 4, ו-t⁹ : t⁴ = t⁵. התוצאה 4t⁵.
22. 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
23. 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
24. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
25. 2 · 10⁻³ — מסה כוללת בדגימה = 3·10⁻⁹ · 6·10⁸ = 18·10⁻¹ = 1.8 גרם. במבחנה: 1.8 : (9·10²) = 0.2 · 10⁻² = 2 · 10⁻³ גרם.
26. 8 פעמים גדול יותר — 2¹⁰ / 2⁷ = 2^(10−7) = 2³ = 8. לכן 2¹⁰ גדול פי 8 מ-2⁷.
27. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
28. 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
29. 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
30. 900 — 30² = 30 × 30 = 900.