15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)8
(ג)10✓
(ד)11
2.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
(א)10
(ב)5
(ג)7✓
(ד)4
3.מה גדול יותר: 2⁵ או 5²?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שווים
(ג)2⁵✓
(ד)5²
4.כמה שווה (−7)^4?
(א)2638
(ב)2303
(ג)2401✓
(ד)2224
5.כמה שווה 9^5?
(א)54775
(ב)64098
(ג)59049✓
(ד)59836
6.פשט: (10^4)^1 = ?
(א)10^4✓
(ב)10^4_1
(ג)10^3
(ד)10^5
7.מה ערך הביטוי 7^2?
(א)56
(ב)7
(ג)49✓
(ד)14
8.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
(א)9
(ב)8✓
(ג)10
(ד)11
9.איזה ביטוי שווה ל- $x^{12}$ ?
(א) $(x^{4})^{3}$ ✓
(ב) $x^{10} \cdot x^{3}$
(ג) $(x^{2})^{5}$
(ד) $(x^{6})^{3}$
10.פשטו לחזקה אחת: 3^2 : 3^1. מהו המעריך?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)-2
11.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)8✓
(ג)10
(ד)7
12.מה ערך 8²?
(א)56
(ב)16
(ג)64✓
(ד)24
13.פשטו: √(2⁶)
(א)2¹²
(ב)2³✓
(ג)2⁶
(ד)2²
14.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)5✓
(ד)6
15.מה הערך של √100?
(א)5
(ב)20
(ג)50
(ד)10✓

מפתח תשובות

10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·2) = 8^10.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
2⁵ — 2⁵ = 32, 5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
2401 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^4 = 2401, לכן (−7)^4 = 2401.
59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
10^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
49 — 7^2 = 7·7 = 49.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
$(x^4)^3$ — $(x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12}$. בדיקת שאר האפשרויות: $(x^2)^5 = x^{10}$, $(x^6)^3 = x^{18}$, $x^{10} \cdot x^3 = x^{13}$ — אף אחת מהן אינה שווה ל-$x^{12}$.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
64 — 8² = 8 · 8 = 64.
2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
10 — √100 = 10 כי 10² = 100.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'