15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה √225?
- 2.מה הערך של 11²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
- 4.פשט: (10^2)^3 = ?
- 5.בחדר יש 2³ שורות ובכל שורה 2² כיסאות. כמה כיסאות בחדר?
- 6.פשטו: (3² · 3⁴) ÷ 3³.
- 7.מה ערך (10²)³?
- 8.פשטו: 2⁵·3⁴ : 2²·3²
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^5. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 0⁵?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו: x⁵ · x⁻²·
- 13.אדם מכניס לחסכון 500 ש״ח, והסכום משולש בכל שנה. מה יהיה לאחר 3 שנים?
- 14.מהו ערך הביטוי (4³ · 2²) : 2⁵?
- 15.מהו ערך הביטוי x² · y עבור x = 2 ו-y = 5?
מפתח תשובות
- 15 — 15 × 15 = 225 ⇒ √225 = 15.
- 121 — 11² = 11 × 11 = 121.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
- 10^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 2⁵ — מספר הכיסאות הוא 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32.
- 3³ — מחברים בכפל: 3²⁺⁴ = 3⁶, ואז מחסרים: 3⁶⁻³ = 3³.
- 1000000 — (10²)³ = 10^(2·3) = 10⁶ = 1,000,000.
- 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
- 0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
- x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
- 13,500 ש״ח — 500 × 3³ = 500 × 27 = 13,500 ש״ח.
- 2³ — 4 = 2², ולכן 4³ = (2²)³ = 2⁶. במונה: 2⁶·2² = 2⁸. בחילוק: 2⁸ : 2⁵ = 2³ = 8.
- 20 — x = 2, y = 5: 2² · 5 = 4 · 5 = 20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'