15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה שווה 6 × 6 × 6 × 6?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^2. מהו המעריך?
- 4.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 6?
- 5.קוביה גדולה באורך צלע 4 ס״מ מורכבת מקוביות קטנות באורך צלע 1 ס״מ. כמה קוביות קטנות יש בקוביה הגדולה?
- 6.חשב: 7^7 : 7^3 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^3. מהו המעריך?
- 9.חיידק מוכפל פי 4 בכל שעה. אחרי כמה שעות יהיו 1,024 חיידקים (מחיידק אחד)?
- 10.כמה שווה (−6)^5?
- 11.מי קטן יותר: 6² או 3⁴?
- 12.מה גדול יותר: 4⁴ או 8²?
- 13.פשטו: a⁴ · a⁰
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^5. מהו המעריך?
- 15.מה ערך הביטוי 9^2?
מפתח תשובות
- 6⁴ — 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴, כי 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+2) = 4^5.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·2) = 7^6.
- 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
- 64 — מספר הקוביות הקטנות = 4³ = 64. (יחס נפחים).
- 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−4) = 2^1.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−3) = 6^4.
- 5 — 4⁵ = 1,024. לכן אחרי 5 שעות.
- -7776 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^5 = 7776, לכן (−6)^5 = -7776.
- 6² — 6² = 36 ואילו 3⁴ = 81. לכן 6² קטן יותר.
- 4⁴ גדול יותר — 4⁴ = 256, ו-8² = 64. לכן 4⁴ גדול יותר.
- a⁴ — a⁰ = 1, ולכן a⁴ · a⁰ = a⁴ · 1 = a⁴. גם לפי כלל המעריכים: a⁴⁺⁰ = a⁴.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'