15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: ((2x)³ · x²) : (4x⁴).
(א)x
(ב)2x✓
(ג)8x
(ד)2x²
2.פשטו: b³ · b³ · b³
(א)b²⁷
(ב)b⁹✓
(ג)3b³
(ד)b⁶
3.ריבית דריבית: 2000 ש״ח בריבית 5% לשנה, 3 שנים. כמה יהיה? (השתמשו ב־1.05³ ≈ 1.158)
(א)2316 ש״ח✓
(ב)2150 ש״ח
(ג)2300 ש״ח
(ד)2100 ש״ח
4.כיצד קוראים את הביטוי 3⁵?
(א)5 בחזקת 3
(ב)3 חזקה 5
(ג)3 כפול 5
(ד)3 בחזקת 5✓
5.פשטו: 7c⁵ · 4c³
(א)11c⁸
(ב)28c²
(ג)28c⁸✓
(ד)28c¹⁵
6.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^2. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)9
(ג)4
(ד)8
7.כמה זה 5²·5⁵?
(א)5⁷✓
(ב)25⁷
(ג)5¹⁰
(ד)5³
8.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)5
(ג)7
(ד)9
9.כמה זה 3²?
(א)9✓
(ב)6
(ג)5
(ד)8
10.פשטו: √(9·16)
(א)6
(ב)3
(ג)12✓
(ד)√25
11.מהו n אם 5ⁿ : 5³ = 5⁴?
(א)12
(ב)7✓
(ג)3
(ד)1
12.פשטו: (2³ × 4²) ÷ 2⁵
(א)2
(ב)1
(ג)4✓
(ד)8
13.כמה זה 3⁴ : 3²?
(א)3²✓
(ב)3¹
(ג)3⁸
(ד)3⁶
14.כמה שווה (−4)^4?
(א)256✓
(ב)250
(ג)259
(ד)253
15.חשבו: (−5)² − 3².
(א)−34
(ב)−16
(ג)16✓
(ד)34

מפתח תשובות

2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
b⁹ — b³ · b³ · b³ = b³⁺³⁺³ = b⁹.
2316 ש״ח — 2000 · 1.05³ ≈ 2000 · 1.158 = 2316 ש״ח.
3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
28c⁸ — 7·4 = 28, ו-c⁵⁺³ = c⁸. התוצאה 28c⁸.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.
5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
9 — 3² = 3 × 3 = 9.
12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
4 — 4² = (2²)² = 2⁴. 2³ × 2⁴ = 2⁷. 2⁷ ÷ 2⁵ = 2² = 4. רגע — 4² = 16, 2³ = 8. 8 × 16 = 128. 128 ÷ 32 = 4.
3² — אותו בסיס בחלוקה: 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3².
256 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^4 = 256, לכן (−4)^4 = 256.
16 — (−5)² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'