15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מהו √(100 ÷ 4)?
(א)25
(ב)50
(ג)10
(ד)5✓
2.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^3. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)4✓
3.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^6. מהו המעריך?
(א)14
(ב)13
(ג)12
(ד)11✓
4.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^5. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)6✓
(ד)7
5.כמה זה 5¹ · 5⁶?
(א)5¹²
(ב)5⁶
(ג)5⁷✓
(ד)25⁷
6.פשט: (x^5)^4 = ?
(א)x^19
(ב)4x^5
(ג)x^9
(ד)x^20✓
7.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^4. מהו המעריך?
(א)2
(ב)5✓
(ג)3
(ד)6
8.פשט: 3^2 · 3^4 = ?
(א)3^-2
(ב)9^6
(ג)3^8
(ד)3^6✓
9.השטח של ריבוע הוא 2² · 3² ס״מ². מה אורך צלעו?
(א)36 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
10.פשט: x^4 : x^2 = ?
(א)x^3
(ב)x^6
(ג)x^8
(ד)x^2✓
11.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
(א)4
(ב)0
(ג)3
(ד)2✓
12.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁵?
(א)3 פעמים
(ב)5 פעמים✓
(ג)8 פעמים
(ד)15 פעמים
13.מה המעריך בביטוי 11¹¹?
(א)11✓
(ב)22
(ג)1
(ד)121
14.מי גדול יותר: (1/2)³ או (1/3)²?
(א)(1/3)²✓
(ב)(1/2)³
(ג)שווים
(ד)אי אפשר לדעת
15.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^5. מהו המעריך?
(א)9
(ב)6✓
(ג)3
(ד)5

מפתח תשובות

5 — 100 ÷ 4 = 25. √25 = 5.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+3) = 6^4.
11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
5⁷ — 5¹ · 5⁶ = 5¹⁺⁶ = 5⁷.
x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−4) = 9^5.
3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
6 ס״מ — שטח = 2² · 3² = 4 · 9 = 36. צלע = √36 = 6 ס״מ.
x^2 — x^4:x^2=x^(2)=x^2.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
11 — בביטוי 11¹¹, הבסיס הוא 11 והמעריך הוא גם 11.
(1/3)² — (1/2)³ = 1/8 ואילו (1/3)² = 1/9. במקרה של שברים, מכנה גדול יותר נותן מספר קטן יותר. לכן 1/8 > 1/9, כלומר (1/2)³ גדול יותר.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+5) = 9^6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'