15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 3⁴?
- 2.חשב: 7^2 = ?
- 3.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
- 4.אם n² = 64, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^3. מהו המעריך?
- 6.פשט: 10^3 · 10^3 = ?
- 7.סדרו מהגדול לקטן: 2³, (-2)³, 3², (-3)².
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^6. מהו המעריך?
- 9.חשב: 10^1 = ?
- 10.בחדר יש 2³ שורות ובכל שורה 2² כיסאות. כמה כיסאות בחדר?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^6. מהו המעריך?
- 12.חשבו: 2⁴ · 2²
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^4. מהו המעריך?
- 14.בביטוי 7², מהו המעריך?
- 15.חשבו: √49
מפתח תשובות
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 49 — 7^2 משמע 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 7·7 = 49.
- 12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
- 8 — n = √64 = 8 כי 8² = 64.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−3) = 4^6.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^3·10^3=10^(3+3)=10^6.
- 3², (-3)², 2³, (-2)³ — 3² = 9, (-3)² = 9, 2³ = 8, (-2)³ = -8. סדר יורד: 9, 9, 8, -8.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·6) = 7^24.
- 10 — 10^1 משמע 10 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 10 = 10.
- 2⁵ — מספר הכיסאות הוא 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
- 2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·4) = 8^24.
- 2 — בביטוי 7², המספר 7 הוא הבסיס והמספר 2 הוא המעריך (המספר הקטן שנמצא למעלה).
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'