חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
2. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+1) = 9^5.
3. 7 — צלע = שורש של השטח. שורש של 49 הוא 7, כי 7² = 49.
4. 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
5. x³y³ — מחלקים כל בסיס בנפרד: x⁵ : x² = x³, ו-y⁴ : y¹ = y³. התוצאה x³y³.
6. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
7. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−3) = 4^2.
8. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
9. 100 — 2² · 5² = 4 · 25 = 100. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
10. 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
11. 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
12. 3 — 7³ = 7·7·7 = 343, לכן המעריך הוא 3.
13. 1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.
14. 8 — מוציאים שורש ריבועי: x = √64 = 8.
15. שווים — 8 = 2³, ולכן 8⁴ = (2³)⁴ = 2¹². שניהם שווים ל־4096.
16. 64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
17. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−2) = 7^3.
18. 3125 — 5^5 = 5·5·5·5·5 = 3125.
19. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+2) = 3^4.
20. 5³ — 10² = 100 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר.
21. 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
22. 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 15⁰ = 1.
23. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
24. 3⁶ — 3⁵·3⁰ = 3⁵·1 = 3⁵, ואילו 3⁶ גדול מכולם.
25. 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
26. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
27. 1,000 — 4.8 × 10⁶ ÷ (4.8 × 10³) = 10³ = 1,000 יחידות.
28. 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
29. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
30. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.