15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.שטח ריבוע גדל פי 4 כאשר הצלע גדלה — פי כמה גדלה הצלע?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
- 3.לפי חוק המנה — כמה זה 2⁵ : 2³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^5. מהו המעריך?
- 5.מה תוצאת: (−3)² − (−2)³?
- 6.מה הוא השורש הריבועי של 0?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^1. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 30²?
- 9.פשטו: a³ × a⁴.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^1. מהו המעריך?
- 11.אורך גשר 2.4 · 10³ מ׳. רוחבו 1.5 · 10¹ מ׳. מהו שטח הגשר במ״ר בכתיב מדעי?
- 12.חשב: 5^4 + 7 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^4. מהו המעריך?
- 15.מה הערך של 7²?
מפתח תשובות
- פי 2 — אם הצלע גדלה פי k, השטח גדל פי k². לכן k² = 4 ⇒ k = 2.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
- 2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−5) = 5^4.
- 17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.
- 0 — √0 = 0 כי 0² = 0.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−1) = 8^6.
- 900 — 30² = 30 × 30 = 900.
- a⁷ — כשמכפילים חזקות עם בסיס שווה מחברים את המעריכים: a³ × a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−1) = 4^6.
- 3.6 · 10⁴ — שטח = אורך · רוחב = 2.4·10³ · 1.5·10¹ = (2.4·1.5) · 10³⁺¹ = 3.6 · 10⁴ מ״ר.
- 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·5) = 5^25.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+4) = 2^10.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'