15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה 3⁸ : 3⁵?
(א)3³✓
(ב)3⁴⁰
(ג)3⁻³
(ד)3¹³
2.מה ערכו של n אם (2³)ⁿ = 2¹²?
(א)4✓
(ב)3
(ג)6
(ד)9
3.כמה שווה 3^5?
(א)222
(ב)219
(ג)244
(ד)243✓
4.פשטו: x⁰ · x⁷
(א)1
(ב)x⁰
(ג)x⁷⁰
(ד)x⁷✓
5.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^5. מהו המעריך?
(א)19
(ב)13
(ג)15✓
(ד)16
6.מי גדול יותר: 4³ או 3⁴?
(א)4³
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)3⁴✓
(ד)שווים
7.כמה שווה 9^4?
(א)6874
(ב)7176
(ג)6059
(ד)6561✓
8.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^4. מהו המעריך?
(א)9
(ב)6✓
(ג)7
(ד)4
9.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)4
(ג)5✓
(ד)2
10.פשט: x^5 · x^3 = ?
(א)x^2
(ב)x^8✓
(ג)x^15
(ד)2x^8
11.חיידק מכפיל עצמו פי 2 כל שעה. אחרי 4 שעות כמה חיידקים יש (מחיידק אחד)?
(א)12
(ב)8
(ג)4
(ד)16✓
12.מה ערך (5²)⁰?
(א)5
(ב)25
(ג)0
(ד)1✓
13.מה ערך ∛125?
(א)15
(ב)10
(ג)5✓
(ד)25
14.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)3
(ד)8
15.כמה זה (2⁴)²?
(א)2⁶
(ב)4⁸
(ג)2¹⁶
(ד)2⁸✓

מפתח תשובות

3³ — 3⁸ : 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³.
4 — (2³)ⁿ = 2³ⁿ = 2¹². לכן 3n = 12, ו-n = 4.
243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
x⁷ — x⁰ · x⁷ = x⁰⁺⁷ = x⁷. (כזכור, x⁰ = 1).
15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
3⁴ — 4³ = 64 ואילו 3⁴ = 81. לכן 3⁴ גדול יותר.
6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+4) = 6^6.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
2⁸ — (2⁴)² = 2⁴·² = 2⁸.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'