חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−2) = 9^4.
2. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·3) = 4^9.
3. 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
4. 9/16 — חזקה של מנה — מעלים מונה ומכנה בנפרד: (3/4)² = 3²/4² = 9/16.
5. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(3−1) = 9^2.
6. n¹⁰ — n⁵ · n⁵ = n⁵⁺⁵ = n¹⁰.
7. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·3) = 5^9.
8. 12a⁷ — 4·3 = 12, ו-a⁵⁺² = a⁷. התוצאה 12a⁷.
9. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
10. 7^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
11. 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
12. 2¹ — מונה: 2³ · 2² = 2⁵. מכנה: (2²)² = 2⁴. 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
13. (-1)¹⁰⁰ — (-1)¹⁰⁰ = 1 (מעריך זוגי), (-1)⁹⁹ = -1 (מעריך אי־זוגי). 1 > -1.
14. פי 3 — נפח גדל פי k³, ולכן k³ = 27 ⇒ k = 3.
15. 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
16. 6 — ∛1 = 1, ∛125 = 5, ולכן 1 + 5 = 6.
17. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+2) = 8^8.
18. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
19. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−7) = 4^1.
20. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+5) = 9^9.
21. 9 — 3² = 3 × 3 = 9. שלוש בריבוע שווה תשע.
22. 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
23. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−4) = 2^5.
24. 3² — 3⁵ ÷ 3³ = 3^(5−3) = 3² = 9.
25. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−8) = 6^1.
26. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
27. 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
28. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
29. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
30. 10² — 10⁴ ÷ 10² = 10^(4−2) = 10² = 100.