15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 5^3 = ?
- 2.חשב: 7² + √9 = ?
- 3.פשטו: 3x² · 4x³
- 4.כמה שווה 8^2?
- 5.חשבו: (√9)².
- 6.במעבדה כמות חיידקים מוכפלת כל שעה. אחרי 4 שעות יש 80 חיידקים. כמה היו בהתחלה?
- 7.פשטו: 2t² · 7t⁵
- 8.סכום של 200 ש״ח גדל פי 3 כל שנה. מה הסכום אחרי שנתיים?
- 9.כמה זה (√11)²?
- 10.מה ערכו של 5² − 3²?
- 11.כמה הוא 2² + 3²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^7. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^2. מהו המעריך?
- 15.נתון: 3^8 : 3^? = 3^4. מהו ?
מפתח תשובות
- 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3·4 = 12, ומחברים מעריכים: x²⁺³ = x⁵. התוצאה 12x⁵.
- 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
- 9 — √9 = 3, ו־3² = 9. בכלל: (√x)² = x.
- 5 — אם x·2⁴ = 80, אז x·16 = 80, ולכן x = 5.
- 14t⁷ — 2·7 = 14, ו-t²⁺⁵ = t⁷. התוצאה 14t⁷.
- 1800 — 200·3² = 200·9 = 1800.
- 11 — (√11)² = 11 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
- 16 — 5² = 25, 3² = 9. 25 − 9 = 16.
- 13 — 2² = 4, 3² = 9, 4 + 9 = 13.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·2) = 8^8.
- 4 — 8-?=4 ⇒ ?=4=4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'