15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע בעל אורך צלע 5 ס״מ. מה שטחו?
- 2.מהו ? אם 3^? = 1/27
- 3.פשטו: x⁸ : x²·
- 4.אם a = 2 ו־b = −3, מה ערכו של a³ − b²?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו: 3⁴ · 7³ · 3² · 7
- 8.כמה זה 3⁹ : 3⁶?
- 9.פשט: (x^4)^2 = ?
- 10.כתבו את 0.000045 בצורה מדעית.
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^5. מהו המעריך?
- 12.פשט: 4^4 : 4^1 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^6. מהו המעריך?
- 15.כמה שווה √100?
מפתח תשובות
- 25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
- -3 — 3⁻³ = 1/3³ = 1/27, לכן המעריך הוא -3.
- x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
- −1 — a³ = 8. b² = 9. 8 − 9 = −1.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·4) = 9^20.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
- 3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
- 3³ — 3⁹ : 3⁶ = 3⁹⁻⁶ = 3³.
- x^8 — (x^4)^2=x^(4·2)=x^8.
- 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
- 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'