15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה a⁵ : a²?
- 2.פשט: 5^6 : 5^2 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
- 4.כמה זה (2³)² · 2?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^2. מהו המעריך?
- 7.פשט: 10^5 : 10^1 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו: x³ · x⁴
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^3. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 10⁴·10⁰?
- 14.אוכלוסייה גדלה פי 3 כל שנה. בהתחלה 100 פרטים. כמה יהיו לאחר 4 שנים?
- 15.בכל ארגז 3² ספרים, ובכל מחסן 3³ ארגזים. ברשת יש 3 מחסנים. כמה ספרים בסך הכול ברשת?
מפתח תשובות
- a³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
- 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
- 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁶⁺¹ = 2⁷.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+2) = 8^6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+2) = 8^7.
- 10^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+1) = 4^5.
- x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
- 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
- 8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
- 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'