חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. a³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
2. 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
3. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
4. 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁶⁺¹ = 2⁷.
5. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+2) = 8^6.
6. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+2) = 8^7.
7. 10^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
8. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
9. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+1) = 4^5.
10. x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
11. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
12. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
13. 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
14. 8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
15. 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
16. 9⁴ — 9⁵ : 9¹ = 9⁵⁻¹ = 9⁴.
17. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
18. 2^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
19. x^3 — x^5:x^2=x^(3)=x^3.
20. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·4) = 2^12.
21. 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
22. 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
23. 2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
24. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
25. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
26. k⁻⁴ — k³ : k⁷ = k³⁻⁷ = k⁻⁴.
27. 2⁴ — במכנה: 2³·2² = 2⁵. אחר כך 2⁹ : 2⁵ = 2⁴.
28. 256 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^4 = 256, לכן (−4)^4 = 256.
29. 300000 — 10⁵ = 100000, ולכן 3·100000 = 300000.
30. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−6) = 4^2.