15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^7. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)4
(ד)0
2.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^4. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)5
(ג)8
(ד)10
3.אדם השקיע 2,000 ש״ח, והסכום שלו מוכפל כל שנה. כמה יהיה לו לאחר 4 שנים?
(א)32,000 ש״ח✓
(ב)16,000 ש״ח
(ג)64,000 ש״ח
(ד)8,000 ש״ח
4.אם x² = 64, מהו x החיובי?
(א)32
(ב)16
(ג)8✓
(ד)6
5.כמה זה ∛8 + ∛64?
(א)10
(ב)8
(ג)6✓
(ד)12
6.מה ערך 3³?
(א)9
(ב)6
(ג)27✓
(ד)18
7.מה ערך 4² ÷ 2³?
(א)2✓
(ב)4
(ג)8
(ד)1
8.קוביה בעלת צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
(א)125 ס״מ³✓
(ב)75 ס״מ³
(ג)25 ס״מ³
(ד)15 ס״מ³
9.מי גדול יותר: 4³ או 3⁴?
(א)4³
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)3⁴✓
(ד)שווים
10.כמה זה (1/3)²?
(א)1/9✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)1/6
11.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^2. מהו המעריך?
(א)11
(ב)8✓
(ג)10
(ד)9
12.פשט: 10^4 : 10^2 = ?
(א)10^8
(ב)10^6
(ג)10^3
(ד)10^2✓
13.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^2. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4
(ג)9
(ד)6✓
14.נפח קוביה הוא 216 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
15.מה ערך הביטוי 5^4?
(א)20
(ב)625✓
(ג)630
(ד)125

מפתח תשובות

1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−7) = 4^1.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
32,000 ש״ח — 2,000 × 2⁴ = 2,000 × 16 = 32,000 ש״ח.
8 — מוציאים שורש ריבועי: x = √64 = 8.
6 — ∛8 = 2 ו-∛64 = 4, ולכן הסכום 2 + 4 = 6.
27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27.
2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
3⁴ — 4³ = 64 ואילו 3⁴ = 81. לכן 3⁴ גדול יותר.
1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+2) = 8^8.
10^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−2) = 3^6.
6 ס״מ — מקצוע = ∛216 = 6 ס״מ (כי 6³ = 216).
625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'