15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^5. מהו המעריך?
- 3.חשב: 3^3 = ?
- 4.כמה זה 1⁵?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^3. מהו המעריך?
- 7.מהו ערכו של (3² × 3³) ÷ 3⁴?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^2. מהו המעריך?
- 9.צלע של ריבוע א׳ היא 2² ס״מ, וצלע של ריבוע ב׳ היא 2³ ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^2. מהו המעריך?
- 11.חשב: 5^3 : 5^1 = ?
- 12.פשטו: (xy)²
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^5. מהו המעריך?
- 14.נתון: (2^?)^4 = 2^12. מהו המעריך החסר?
- 15.כמה זה 6² · 6³?
מפתח תשובות
- 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·5) = 6^10.
- 27 — 3^3 משמע 3 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 3·3·3 = 27.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
- 3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
- 2² — שטח א׳ = (2²)² = 2⁴; שטח ב׳ = (2³)² = 2⁶. היחס: 2⁶ : 2⁴ = 2².
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−2) = 9^2.
- 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
- x²y² — בהעלאת מכפלה בחזקה כל גורם מועלה בחזקה: (xy)² = x²y².
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+5) = 3^6.
- 3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
- 6⁵ — 6² · 6³ = 6²⁺³ = 6⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'