חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
2. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
3. 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
4. 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
5. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
6. a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
7. 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
8. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
9. 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
10. 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
11. 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
12. 50 — 3/6 = 0.5. 10⁴/10² = 10². 0.5 · 100 = 50.
13. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
14. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
15. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
16. 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
17. 128 — 8·2⁴ = 8·16 = 128.
18. 4 · 4 · 4 — חזקה היא כפל חוזר — 4³ פירושו 4 כפול עצמו שלוש פעמים: 4 · 4 · 4 = 64.
19. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·3) = 4^9.
20. 2 · 10³ — 5 · 10⁻³ · 4 · 10⁵ = (5·4) · 10⁻³⁺⁵ = 20 · 10² = 2 · 10³ גרם.
21. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+6) = 5^9.
22. 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
23. 729 — 9^3 = 9·9·9 = 729.
24. 5 — 5^1 משמע 5 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 5 = 5.
25. 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
26. 4 × 10⁴ סמ״ר — (2 × 10²)² = 4 × 10⁴ סמ״ר.
27. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
28. 14 — √36 = 6, √64 = 8, ולכן 6 + 8 = 14.
29. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
30. 18a⁷ — (3a²)² = 9a⁴. ואז 9a⁴ · 2a³ = 18a⁷.