15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^2. מהו המעריך?
- 3.חשב: 3^4 + 2 = ?
- 4.נפח קובייה הוא 216 סמ״ק. מהו שטח הפנים שלה?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו: a³ · a⁵
- 7.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^6. מהו המעריך?
- 9.חשב: 5^3 + 4 = ?
- 10.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
- 11.מהירות האור היא 3 × 10⁵ ק״מ לשנייה. כמה ק״מ עובר האור ב־100 שניות?
- 12.חשבו: (3 · 10⁴) ÷ (6 · 10²).
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
- 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
- 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
- a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
- 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
- 129 — 5^3=125. מוסיפים 4: 125+4=129.
- 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
- 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
- 50 — 3/6 = 0.5. 10⁴/10² = 10². 0.5 · 100 = 50.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'