15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^1. מהו המעריך?
- 2.חיידק מוכפל פי 4 בכל שעה. אחרי כמה שעות יהיו 1,024 חיידקים (מחיידק אחד)?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^6. מהו המעריך?
- 4.כמה שווה (−5)^3?
- 5.קוביה בעלת אורך מקצוע 3 ס״מ. מה נפחה?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^5. מהו המעריך?
- 8.כתבו את 45,000 בצורה מדעית.
- 9.מה הבסיס בביטוי 20¹?
- 10.חשב: 3^7 : 3^3 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^3. מהו המעריך?
- 15.צריבוע של מספר שווה ל־121. מהו המספר החיובי?
מפתח תשובות
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+1) = 5^4.
- 5 — 4⁵ = 1,024. לכן אחרי 5 שעות.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+6) = 8^10.
- -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.
- 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−5) = 5^4.
- 4.5 · 10⁴ — 45,000 = 4.5 · 10,000 = 4.5 · 10⁴.
- 20 — בביטוי 20¹, הבסיס הוא 20 והמעריך הוא 1.
- 81 — 3^7:3^3=3^(7-3)=3^4=81.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+3) = 8^6.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·3) = 8^15.
- 11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'