חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+1) = 5^4.
2. 5 — 4⁵ = 1,024. לכן אחרי 5 שעות.
3. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+6) = 8^10.
4. -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.
5. 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
6. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
7. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−5) = 5^4.
8. 4.5 · 10⁴ — 45,000 = 4.5 · 10,000 = 4.5 · 10⁴.
9. 20 — בביטוי 20¹, הבסיס הוא 20 והמעריך הוא 1.
10. 81 — 3^7:3^3=3^(7-3)=3^4=81.
11. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
12. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
13. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+3) = 8^6.
14. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·3) = 8^15.
15. 11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
16. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
17. 6² — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6².
18. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
19. 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
20. 28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
21. 10 — 10^1 משמע 10 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 10 = 10.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−6) = 6^1.
23. 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−1) = 5^8.
24. צורה מדעית עם מעריך שלילי — מספרים קטנים מאוד נכתבים בצורה מדעית עם מעריך שלילי של 10.
25. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125.
26. 1028 — 4^5=1024. מוסיפים 4: 1024+4=1028.
27. 1000 — 10^3 = 10·10·10 = 1000.
28. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−1) = 7^6.
29. x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
30. 64 — 2⁶ = 64 תאים.