15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אם x² = 64, מהו x החיובי?
- 2.פשטו: (a³)² · a⁴ ÷ a⁸ (a ≠ 0)
- 3.מהו המעריך החסר? 2^? = 64
- 4.בכל ארגז 3² ספרים, ובכל מחסן 3³ ארגזים. ברשת יש 3 מחסנים. כמה ספרים בסך הכול ברשת?
- 5.כמה זה √64 − √36?
- 6.פשט: 10^4 · 10^2 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^8. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^3. מהו המעריך?
- 9.אדם השקיע 5,000 ש״ח בריבית של 100% בשנה (הכפלה). לאחר כמה שנים יגיע ל־160,000 ש״ח?
- 10.מה הערך של 999⁰?
- 11.כמה שווה √144?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^3. מהו המעריך?
- 13.מה הערך של 2²?
- 14.כמה שווה √64?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — מוציאים שורש ריבועי: x = √64 = 8.
- a² — (a³)² = a⁶. a⁶ · a⁴ = a¹⁰. a¹⁰ ÷ a⁸ = a².
- 6 — 2⁶ = 64, לכן המעריך הוא 6.
- 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
- 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^4·10^2=10^(4+2)=10^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−8) = 2^1.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·3) = 7^9.
- 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
- 1 — 999⁰ = 1. כלל חזקת 0: a⁰ = 1 לכל a ≠ 0.
- 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+3) = 9^9.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+6) = 5^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'