חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
2. 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
3. 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
4. 5² — (5³)² = 5⁶, ואז 5⁶ ÷ 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
5. 32 — לפי חוק החזקות: 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
6. 12 — מחסירים מעריכים בכל בסיס בנפרד: 2⁴⁻² · 3²⁻¹ = 2² · 3¹ = 4 · 3 = 12.
7. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
8. 16 ס״מ — צלע = √256 = 16 ס״מ.
9. 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024 ו־10² = 100, ולכן 2¹⁰ גדול בהרבה.
10. 2⁵ — 2⁵ = 32, 5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
11. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
12. 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
13. 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
14. 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
15. 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
16. 9 — 9^1 משמע 9 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 9 = 9.
17. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
18. 7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
19. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−4) = 7^2.
20. 1296 — 6^4 משמע 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 6·6·6·6 = 1296.
21. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−5) = 3^4.
22. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.
23. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−3) = 9^6.
24. 8 — 2^5:2^2=2^(5-2)=2^3=8.
25. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−3) = 4^5.
26. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−3) = 2^4.
27. 3 — 4³ = 4·4·4 = 64, לכן המעריך הוא 3.
28. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
29. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
30. 2²·5² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-5⁴ : 5² = 5². התוצאה 2²·5².