15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו המעריך החסר? 5^? = 125
- 2.כמה זה 10³ · 10⁴?
- 3.כמה שווה 7^3?
- 4.פשטו: (5³)² ÷ 5⁴.
- 5.חשבו: 2³ · 2².
- 6.כמה זה (2⁴ · 3²) : (2² · 3)?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
- 8.שטח ריבוע הוא 256 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 9.מהו הגדול יותר: 2¹⁰ או 10²?
- 10.מה גדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 11.מה ערך 2⁻³?
- 12.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
- 13.מה גדול יותר: 2⁷ או 7²?
- 14.כתבו את 0.000045 בצורה מדעית.
- 15.מה הערך של 10⁻³?
מפתח תשובות
- 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
- 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואז 5⁶ ÷ 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
- 32 — לפי חוק החזקות: 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
- 12 — מחסירים מעריכים בכל בסיס בנפרד: 2⁴⁻² · 3²⁻¹ = 2² · 3¹ = 4 · 3 = 12.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
- 16 ס״מ — צלע = √256 = 16 ס״מ.
- 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024 ו־10² = 100, ולכן 2¹⁰ גדול בהרבה.
- 2⁵ — 2⁵ = 32, 5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
- 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
- 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
- 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'