15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: 6m³ · 3m⁴
(א)18m¹²
(ב)9m⁷
(ג)18m⁷✓
(ד)18m⁴
2.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)15
(ג)9
(ד)12✓
3.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)5
(ג)7
(ד)9
4.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
(א)10
(ב)8
(ג)11✓
(ד)12
5.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
(א)x⁴
(ב)x²
(ג)x¹⁴
(ד)x⁶✓
6.כמה זה 3⁹ : 3⁶?
(א)3¹⁵
(ב)3⁻³
(ג)3³✓
(ד)3⁵⁴
7.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^2. מהו המעריך?
(א)3
(ב)5
(ג)6✓
(ד)9
8.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)8✓
(ג)10
(ד)7
9.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^4. מהו המעריך?
(א)10
(ב)6
(ג)7
(ד)9✓
10.מה הערך של 9²?
(א)81✓
(ב)18
(ג)90
(ד)72
11.כמה זה √9?
(א)2
(ב)3✓
(ג)4
(ד)9
12.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
(א)2^12
(ב)2^4✓
(ג)2^5
(ד)2^8
13.נפח קוביה הוא 1,000 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)20 ס״מ
(ב)10 ס״מ✓
(ג)100 ס״מ
(ד)33 ס״מ
14.פשטו: (5³)²
(א)5⁹
(ב)5⁵
(ג)25⁶
(ד)5⁶✓
15.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
(א)10^8
(ב)10^5
(ג)10^7✓
(ד)10^6

מפתח תשובות

18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
3³ — 3⁹ : 3⁶ = 3⁹⁻⁶ = 3³.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·2) = 8^6.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+4) = 6^9.
81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
10 ס״מ — מקצוע = ∛1,000 = 10 ס״מ.
5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'