חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
- 6.כמה זה 3⁹ : 3⁶?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^4. מהו המעריך?
- 10.מה הערך של 9²?
- 11.כמה זה √9?
- 12.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
- 13.נפח קוביה הוא 1,000 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
- 14.פשטו: (5³)²
- 15.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 16.אדם השקיע 5,000 ש״ח בריבית של 100% בשנה (הכפלה). לאחר כמה שנים יגיע ל־160,000 ש״ח?
- 17.קוביית משחק צלעה 3 ס״מ. מה הנפח?
- 18.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
- 19.אורך צלע של ריבוע הוא 3³ מ׳. מהי הצלע במספר רגיל?
- 20.פשטו לחזקה אחת: 2^3 : 2^1. מהו המעריך?
- 21.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
- 22.ריבוע בעל שטח 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 23.כמה זה √16 · √9?
- 24.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^4. מהו המעריך?
- 25.כמה שווה 6⁰?
- 26.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
- 27.כמה זה √64 − √36?
- 28.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^1. מהו המעריך?
- 29.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^7. מהו המעריך?
- 30.כמה שווה 5^3?
מפתח תשובות ופתרונות
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+3) = 3^6.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
- x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
- 3³ — 3⁹ : 3⁶ = 3⁹⁻⁶ = 3³.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·2) = 8^6.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+4) = 6^9.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
- 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 10 ס״מ — מקצוע = ∛1,000 = 10 ס״מ.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
- 27 סמ"ק — 3³ = 27.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
- 27 מ׳ — 3³ = 3·3·3 = 27 מ׳.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−1) = 2^2.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
- 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·4) = 3^20.
- 1 — 6⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
- 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
- 125 — 5^3 = 5·5·5 = 125.