15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
2.נפח קוביה הוא 1,000 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)20 ס״מ
(ב)10 ס״מ✓
(ג)100 ס״מ
(ד)33 ס״מ
3.מה ערך √81?
(א)8
(ב)10
(ג)7
(ד)9✓
4.כמה זה (1/3)²?
(א)1/9✓
(ב)1/3
(ג)2/3
(ד)1/6
5.פשט: 6^7 : 6^3 = ?
(א)6^10
(ב)6^21
(ג)6^4✓
(ד)6^5
6.פשטו: (4²)³
(א)4⁵
(ב)16³
(ג)4⁶✓
(ד)4⁸
7.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^6. מהו המעריך?
(א)28
(ב)30✓
(ג)26
(ד)34
8.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^5. מהו המעריך?
(א)33
(ב)30✓
(ג)26
(ד)28
9.חשבו: (−2)³.
(א)−8✓
(ב)6
(ג)−6
(ד)8
10.מה ערך הביטוי 7^3?
(א)21
(ב)49
(ג)350
(ד)343✓
11.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^6. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
12.פשטו: (x³·x⁴) : (x²)³
(א)x⁵
(ב)x¹✓
(ג)x¹³
(ד)x⁻¹
13.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^6. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)5
(ג)10
(ד)9
14.פשטו: (a²b³)⁴ : (ab²)⁵
(א)a³b²✓
(ב)ab²
(ג)a¹³b²²
(ד)a³b⁷
15.פשטו: (x²)³ · x⁴
(א)x²⁴
(ב)x⁹
(ג)x⁶
(ד)x¹⁰✓

מפתח תשובות

2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
10 ס״מ — מקצוע = ∛1,000 = 10 ס״מ.
9 — √81 = 9 כי 9 · 9 = 81.
1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
6^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
4⁶ — (4²)³ = 4^(2·3) = 4⁶.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·6) = 7^30.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·5) = 2^30.
−8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+6) = 6^7.
a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'