חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
2. a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
3. 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
4. -3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
5. 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
6. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+3) = 5^9.
7. 10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
8. 3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
9. 7³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 7⁵ : 7² = 7⁵⁻² = 7³.
10. 6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
11. 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
12. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
13. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−1) = 7^3.
14. 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
15. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
16. 17 — √81 = 9, 2³ = 8. 9 + 8 = 17.
17. 1 — 4³ : 4³ = 4³⁻³ = 4⁰ = 1.
18. 1301 — 6^4=1296. מוסיפים 5: 1296+5=1301.
19. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·3) = 2^18.
20. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
21. 24 — √(36·16) = √36 · √16 = 6 · 4 = 24.
22. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
23. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·3) = 6^18.
24. a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
25. 3 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √9 = 3.
26. 2¹⁰ — קודם: 2³ · 2² = 2⁵. ואז: (2⁵)² = 2¹⁰.
27. 8 — 2³ = 8 תאים אחרי 3 שעות.
28. 2⁶ = 64 גדול יותר מ־3⁴ = 81, לכן 3⁴ גדול יותר — 2⁶ = 64, 3⁴ = 81. לכן 3⁴ > 2⁶.
29. 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
30. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·6) = 5^12.