15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הוא √121?
- 2.פשטו: (a⁴)³ : a⁵
- 3.חשבו: (−2)³ + (−3)².
- 4.כמה שווה (−5)^5?
- 5.כמה שווה 4^2?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^3. מהו המעריך?
- 7.פשט: (10^1)^2 = ?
- 8.מהו המעריך החסר? 2^? = 8
- 9.כמה זה 7⁵ : 7²?
- 10.מהו ? אם 10^? = 1,000,000
- 11.מה ערך 16^(1/2)?
- 12.מה ערכה של החזקה 2³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^1. מהו המעריך?
- 14.מה ערכו של 10²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
- 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
- -3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+3) = 5^9.
- 10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
- 7³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 7⁵ : 7² = 7⁵⁻² = 7³.
- 6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
- 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
- 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−1) = 7^3.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'