חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 13 — 5² = 25, 2² = 4. 25 − 3 · 4 = 25 − 12 = 13.
2. x³/8 — (x/2)³ = x³/2³ = x³/8.
3. 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
4. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
5. x⁵ — לפי חוק המנה למשתנים: x⁹ : x⁴ = x⁹⁻⁴ = x⁵.
6. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+4) = 4^10.
7. 9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
8. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
9. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
10. 144 — (4 · 3)² = 12² = 144, או 4² · 3² = 16 · 9 = 144.
11. −32 — מעריך אי־זוגי במספר שלילי — תוצאה שלילית: (−2)⁵ = −32.
12. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·3) = 7^12.
13. 200 — 2³ = 8, 5² = 25, ולכן 8 × 25 = 200.
14. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
15. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
16. 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
17. 50 — 7² = 49 ואילו 50 גדול ב־1. לכן 50 גדול יותר.
18. 4 — 10-?=6 ⇒ ?=4=4.
19. 5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
20. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−5) = 5^2.
21. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+6) = 6^7.
22. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
23. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·3) = 4^9.
24. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
25. 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
26. 1296 — 6^4 משמע 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 6·6·6·6 = 1296.
27. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+2) = 7^5.
28. 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
29. 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
30. 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 חיידקים.