15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: 5x³ · 5x⁴
(א)25x¹²
(ב)25x⁷✓
(ג)15x⁷
(ד)10x⁷
2.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)6✓
(ד)8
3.מה הוא √100?
(א)50
(ב)20
(ג)5
(ד)10✓
4.מה שווה 2 × 2 × 2 × 2 × 2?
(א)2⁵✓
(ב)5²
(ג)2⁴
(ד)10
5.מהו המעריך החסר? 2^? = 8
(א)8
(ב)2
(ג)3✓
(ד)4
6.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^3. מהו המעריך?
(א)6
(ב)9✓
(ג)12
(ד)10
7.כמה זה 7³·7²?
(א)7⁵✓
(ב)14⁵
(ג)7⁹
(ד)7⁶
8.פשטו: √(4·25)
(א)10✓
(ב)5
(ג)√29
(ד)20
9.כמה זה (2⁵)³?
(א)2⁵³
(ב)2⁸
(ג)2¹⁵✓
(ד)32¹⁵
10.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^1. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6✓
(ג)7
(ד)8
11.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^3. מהו המעריך?
(א)10
(ב)6
(ג)11
(ד)9✓
12.מה ערך √25?
(א)12.5
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
13.כמה זה 3⁸ : 3⁵?
(א)3³✓
(ב)3⁴⁰
(ג)3⁻³
(ד)3¹³
14.כמה שווה (−7)^2?
(א)51
(ב)53
(ג)49✓
(ד)46
15.סדרו מהקטן לגדול: $4^{2}, 2^{4}, 3^{2}, 5^{2}$ .
(א) $3^{2}, 4^{2}, 5^{2}, 2^{4}$
(ב) $5^{2}, 4^{2}, 2^{4}, 3^{2}$
(ג) $3^{2}, 4^{2}, 2^{4}, 5^{2}$ ✓
(ד) $3^{2}, 5^{2}, 4^{2}, 2^{4}$

מפתח תשובות

25x⁷ — 5·5 = 25, ו-x³⁺⁴ = x⁷. התוצאה 25x⁷.
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
2⁵ — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵, כי 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים.
3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+3) = 8^9.
7⁵ — 7³·7² = 7³⁺² = 7⁵.
10 — √(4·25) = √100 = 10. אפשר גם: √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+1) = 8^6.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+3) = 6^9.
5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
3³ — 3⁸ : 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³.
49 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^2 = 49, לכן (−7)^2 = 49.
$3^2, 4^2, 2^4, 5^2$ — $3^2 = 9,\ 4^2 = 16,\ 2^4 = 16,\ 5^2 = 25$. בסדר עולה: $9, 16, 16, 25$, כלומר $3^2, 4^2, 2^4, 5^2$. שימו לב ש־$4^2$ ו־$2^4$ שווים שניהם ל־$16$, ולכן $4^2$ מופיע לפני $2^4$ ברשימה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'