15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 2²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו: 2t² · 7t⁵
- 7.מה ערך 5² · 5² ÷ 5³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^6. מהו המעריך?
- 11.מה ערך הביטוי 2^2?
- 12.חשב: 8^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^5. מהו המעריך?
- 14.פשט: x^6 : x^3 = ?
- 15.כמה זה 10⁵ : 10⁴?
מפתח תשובות
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−4) = 4^1.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
- 14t⁷ — 2·7 = 14, ו-t²⁺⁵ = t⁷. התוצאה 14t⁷.
- 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 64 — 8^2 משמע 8 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 8·8 = 64.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−5) = 2^4.
- x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
- 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'