חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
2. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.
3. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−4) = 4^1.
4. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−1) = 2^6.
5. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
6. 14t⁷ — 2·7 = 14, ו-t²⁺⁵ = t⁷. התוצאה 14t⁷.
7. 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
8. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
9. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
10. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
11. 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
12. 64 — 8^2 משמע 8 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 8·8 = 64.
13. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−5) = 2^4.
14. x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
15. 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
16. 625 — 5^7:5^3=5^(7-3)=5^4=625.
17. x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.
18. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·2) = 6^6.
19. 2x⁷ — (2x³)³ = 8x⁹. (2x)² = 4x². 8x⁹ ÷ 4x² = 2x⁷.
20. 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
21. 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.
22. 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
23. 4 — חזקה של חזקה: (2^?)² = 2^(2?). בכפל: 2? + 3 = 11, לכן 2? = 8, ולכן ? = 4.
24. 2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
25. x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
26. 4 — 11-?=7 ⇒ ?=4=4.
27. 6 ס״מ — מקצוע = ∛216 = 6 ס״מ (כי 6³ = 216).
28. 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
29. 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
30. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−1) = 4^6.