15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (5²)³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
- 3.סטודנט כתב מספר בצורה 10⁸ ביטים, ומחשב טוען בכל שנייה 10³ ביטים. כמה שניות צריך כדי לטעון את כל המספר?
- 4.מה ערך 27^(1/3)?
- 5.מסת חלקיק היא 9 × 10⁻³⁰ ק״ג. מה מסתם הכוללת של 2 × 10²⁰ חלקיקים?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^8. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 4⁻¹ (חזקה שלילית — ערכה מוגדר כ־1 חלקי הבסיס)?
- 8.פשטו: 7⁵ ÷ 7³.
- 9.מהו המעריך החסר? 3^? = 243
- 10.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^6. מהו המעריך?
- 13.פשט: x^7 : x^2 = ?
- 14.כמה זה 9⁰?
- 15.פשטו: x⁵ · x² ÷ x³.
מפתח תשובות
- 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
- 10⁵ — מחלקים כמות כוללת בכמות לשנייה: 10⁸ : 10³ = 10⁸⁻³ = 10⁵ שניות.
- 3 — מעריך שבר 1/3 פירושו שורש מעוקב: 27^(1/3) = ∛27 = 3.
- 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג — (9 × 10⁻³⁰) × (2 × 10²⁰) = 18 × 10⁻¹⁰ = 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.
- 1/4 — a⁻¹ = 1/a. לכן 4⁻¹ = 1/4.
- 7² — חילוק חזקות עם אותו בסיס — מחסרים מעריכים: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
- 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
- 9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·5) = 6^25.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+6) = 7^7.
- x^5 — x^7:x^2=x^(5)=x^5.
- 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'