חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — 5¹ = 5. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
2. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
3. 300000 — 10⁵ = 100000, ולכן 3·100000 = 300000.
4. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
5. 36 — 2³ · 3² = 8 · 9 = 72. (2·3)² = 6² = 36. 72 − 36 = 36.
6. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+6) = 4^9.
7. 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
8. 2¹² — כופלים את כל הכמויות: 2³ · 2⁴ · 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹² עמודים.
9. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−4) = 9^3.
10. 200 — 2³ = 8, 5² = 25, ולכן 8 × 25 = 200.
11. 2 — 2 × 2 = 4 ⇒ √4 = 2.
12. 5 — 4⁵ = 1,024. לכן אחרי 5 שעות.
13. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+4) = 7^7.
14. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+1) = 6^2.
15. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+3) = 7^5.
16. 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
17. 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
18. 2²·5² — (2·5)² = 2²·5² = 4·25 = 100.
19. 6^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
20. 1028 — 4^5=1024. מוסיפים 4: 1024+4=1028.
21. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
22. 9 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √81 = 9.
23. 32 — 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
24. 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
25. 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
26. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
27. 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
28. 32 — 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
29. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−2) = 8^1.