15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מהו המעריך החסר? 7^? = 343
(א)3✓
(ב)7
(ג)4
(ד)2
2.פשטו: 16^(1/2) + 27^(1/3) − 9^(1/2).
(א)10
(ב)2
(ג)4✓
(ד)6
3.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^6. מהו המעריך?
(א)0
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
4.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
5.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^1. מהו המעריך?
(א)6
(ב)4
(ג)5✓
(ד)3
6.מה ערך הביטוי 2^2?
(א)2
(ב)6
(ג)4_1
(ד)4✓
7.חשב: 3^2 = ?
(א)6
(ב)10
(ג)5
(ד)9✓
8.פשט: 5^2 : 5^1 = ?
(א)5^1✓
(ב)5^3
(ג)5^0
(ד)5^2
9.כמה זה 2⁵?
(א)16
(ב)32✓
(ג)10
(ד)25
10.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^6. מהו המעריך?
(א)32
(ב)36✓
(ג)34
(ד)37
11.פשטו: 4a⁵ · 3a²
(א)12a³
(ב)12a⁷✓
(ג)7a⁷
(ד)12a¹⁰
12.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^5. מהו המעריך?
(א)15✓
(ב)14
(ג)18
(ד)19
13.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)7
14.מה הערך של 5⁴?
(א)3125
(ב)500
(ג)100
(ד)625✓
15.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2✓
(ג)0
(ד)4

מפתח תשובות

3 — 7³ = 7·7·7 = 343, לכן המעריך הוא 3.
4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−3) = 8^4.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+1) = 9^5.
4 — 2^2 = 2·2 = 4.
9 — 3^2 משמע 3 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 3·3 = 9.
5^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·6) = 2^36.
12a⁷ — 4·3 = 12, ו-a⁵⁺² = a⁷. התוצאה 12a⁷.
15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+1) = 9^4.
625 — 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625. 5² = 25, 25² = 625.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−4) = 3^2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'