15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^2. מהו המעריך?
- 3.השוו: 3⁴ או 9².
- 4.כמה זה 10² · 10⁵?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (5³)² : 5⁴
- 7.ריבוע ששטחו 196 סמ״ר. מהו היקפו בס״מ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 10.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 11.כמה זה 8⁷ : 8⁴?
- 12.מה הפירוש של 3⁴?
- 13.מי גדול יותר: 4³ או 3⁴?
- 14.אוכלוסיית עיירה מכפילה את עצמה כל 10 שנים. אם היום יש 3000 תושבים, כמה יהיו אחרי 30 שנה?
- 15.מי גדול יותר: (-1)¹⁰⁰ או (-1)⁹⁹?
מפתח תשובות
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−2) = 3^6.
- שווים — 3⁴ = 81 ו־9² = 81. שניהם שווים, כי 9 = 3² ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
- 10⁷ — 10² · 10⁵ = 10²⁺⁵ = 10⁷.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
- 5² — (5³)² = 5⁶. אחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5².
- 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- 8³ — 8⁷ : 8⁴ = 8⁷⁻⁴ = 8³.
- 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 3⁴ — 4³ = 64 ואילו 3⁴ = 81. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 24000 — אחרי 30 שנה זה 3 פרקי הכפלה: 3000·2³ = 3000·8 = 24000.
- (-1)¹⁰⁰ — (-1)¹⁰⁰ = 1 (מעריך זוגי), (-1)⁹⁹ = -1 (מעריך אי־זוגי). 1 > -1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'