15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה √16 · √9?
(א)7
(ב)12✓
(ג)144
(ד)25
2.כמה זה (-2/3)²?
(א)4/9✓
(ב)-4/9
(ג)4/6
(ד)-2/3
3.שטח ריבוע הוא 4 × 10⁶ סמ״ר. מהו אורך צלעו?
(א)4 × 10³ ס״מ
(ב)2 × 10⁶ ס״מ
(ג)2 × 10³ ס״מ✓
(ד)16 × 10³ ס״מ
4.חשבו: √(16 · 25)
(א)10
(ב)41
(ג)200
(ד)20✓
5.מהו אורך צלע ריבוע ששטחו 64 ס״מ²?
(א)4 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
6.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^1. מהו המעריך?
(א)6
(ב)10
(ג)7✓
(ד)8
7.חשב: 5^4 + 7 = ?
(א)618
(ב)632✓
(ג)27
(ד)625
8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
9.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^4. מהו המעריך?
(א)19
(ב)20✓
(ג)22
(ד)17
10.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^4. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)7
11.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^2. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)8
(ג)9
(ד)10
12.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
(א)3², 2³, 2⁴, 4²
(ב)3², 2³, 4², 2⁴
(ג)2³, 3², 2⁴, 4²
(ד)2³, 3², 4², 2⁴✓
13.בעיר חיים 10⁵ אנשים, וברובע מסוים חיים 10² אנשים. פי כמה גדול מספר התושבים בעיר ממספרם ברובע?
(א)10⁷
(ב)10³✓
(ג)10²
(ד)10⁵
14.פשטו: 2³ · 5² · 2² · 5
(א)2⁵·5²
(ב)10⁵
(ג)2⁶·5³
(ד)2⁵·5³✓
15.כמה זה ∛27?
(א)6
(ב)9
(ג)27
(ד)3✓

מפתח תשובות

12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
4/9 — (-2/3)² = (-2/3) × (-2/3) = 4/9. חזקה זוגית של שלילי חיובית.
2 × 10³ ס״מ — צלע = √(4 × 10⁶) = 2 × 10³ ס״מ.
20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
8 ס״מ — אורך הצלע הוא שורש השטח: √64 = 8 ס״מ.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+1) = 8^7.
632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−4) = 9^4.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−2) = 4^7.
2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
10³ — 10⁵ : 10² = 10⁵⁻² = 10³ = 1000.
2⁵·5³ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ · 2² = 2⁵, ו-5² · 5¹ = 5³. התוצאה 2⁵·5³.
3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'