15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 2.פשטו: x³ · x⁵
- 3.פשטו: (x³·x⁴) : (x²)³
- 4.פשטו: y⁴ · y⁷
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 15²?
- 7.פשטו: 10a⁴b³ : 5a²b
- 8.ערך נכס משולש את עצמו כל שנה. אם היום הוא שווה 100 ש״ח, כמה ישווה אחרי 4 שנים?
- 9.חשב: 10² + 3² = ?
- 10.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
- 13.נתון: 5^5 · 5^? = 5^11. מהו המעריך החסר?
- 14.פשט: 2^3 : 2^1 = ?
- 15.הסכם פעולה: (2³)² = ?
מפתח תשובות
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ > 4³.
- x⁸ — x³ · x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
- x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
- y¹¹ — y⁴ · y⁷ = y⁴⁺⁷ = y¹¹.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 225 — 15² = 15 × 15 = 225.
- 2a²b² — 10:5 = 2. a⁴:a² = a². b³:b = b². התוצאה 2a²b².
- 8100 — 100·3⁴ = 100·81 = 8100.
- 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
- 12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+1) = 3^4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
- 6 — 5+?=11 ⇒ ?=6=6.
- 2^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
- 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'