15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע א׳ באורך צלע 2 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 5 ס״מ. מה ההפרש בין השטחים בסמ״ר?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 3.חשב: 7² + √9 = ?
- 4.מסת אטום היא 6 × 10⁻²⁷ ק״ג. כמה אטומים נדרשים כדי שהמסה הכוללת תהיה 6 × 10⁻¹⁵ ק״ג?
- 5.אורך צלע ריבוע הוא √121 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 6.פשט: 4^6 : 4^3 = ?
- 7.מי גדול יותר: 6³ או 10²?
- 8.ספרייה ברחבת 10² ספרים בכל קומה, ויש לה 10¹ קומות. כמה ספרים בסך הכול?
- 9.פשטו: (4x³)²
- 10.מה ערך √(4² + 3²)?
- 11.מהו ? אם 6^? = 216
- 12.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^4. מהו המעריך?
- 14.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √10?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 21 — 5² - 2² = 25 - 4 = 21 סמ״ר.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
- 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 6³ — 6³ = 216 ואילו 10² = 100. לכן 6³ גדול יותר.
- 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
- 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
- 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
- 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·4) = 9^16.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+4) = 9^8.
- 3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·3) = 5^18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'