חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 21 — 5² - 2² = 25 - 4 = 21 סמ״ר.
2. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
3. 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
4. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
5. 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
6. 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
7. 6³ — 6³ = 216 ואילו 10² = 100. לכן 6³ גדול יותר.
8. 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
9. 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
10. 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
11. 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
12. 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·4) = 9^16.
13. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+4) = 9^8.
14. 3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
15. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·3) = 5^18.
16. 3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
17. 10 — √(36 + 64) = √100 = 10.
18. 1,000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1,000.
19. 10 — 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ו־√100 = 10.
20. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ > 4³.
21. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
22. 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
23. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+5) = 9^8.
24. 9 — √81 = 9 כי 9 · 9 = 81.
25. 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
26. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
27. 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
28. 225 — 15² = 15 × 15 = 225.
29. 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 2^7.
30. x³y² — x⁵ : x² = x³ ו-y³ : y = y². סהכ x³y².