15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.קוביה א׳ בעלת צלע 2 ס״מ וקוביה ב׳ בעלת צלע 4 ס״מ. כמה פעמים גדול נפח ב׳ מנפח א׳?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^3. מהו המעריך?
- 4.בשק יש 4³ אגוזים, ובשק נוסף יש 4² אגוזים. כמה אגוזים בסך הכול במכפלת השקים (4³ · 4²)?
- 5.אורך צלע של ריבוע הוא 4 ס״מ. כתבו את שטחו כחזקה של 2.
- 6.פשט: 4^3 · 4^2 · 4^2 = ?
- 7.מהו המעריך החסר? 10^? = 100
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו: m⁶ : m⁶
- 10.מהו n כך ש־2ⁿ = 1/8?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^2. מהו המעריך?
- 12.ריבוע ששטחו 196 סמ״ר. מהו היקפו בס״מ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^2. מהו המעריך?
- 14.מהו ערך הביטוי 2x³ עבור x = 2?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — נפח א׳ = 2³ = 8. נפח ב׳ = 4³ = 64. 64 ÷ 8 = 8.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
- 4⁵ — מכפלה של חזקות עם אותו בסיס: 4³ · 4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 2⁴ — השטח הוא 4·4 = 16 = 2⁴. גם בחישוב ישיר: (2²)² = 2⁴.
- 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 4^7.
- 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
- 1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
- −3 — 1/8 = 1/2³ = 2⁻³. ולכן n = −3.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
- 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+2) = 9^3.
- 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'