חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — נפח א׳ = 2³ = 8. נפח ב׳ = 4³ = 64. 64 ÷ 8 = 8.
2. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
3. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
4. 4⁵ — מכפלה של חזקות עם אותו בסיס: 4³ · 4² = 4³⁺² = 4⁵.
5. 2⁴ — השטח הוא 4·4 = 16 = 2⁴. גם בחישוב ישיר: (2²)² = 2⁴.
6. 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 4^7.
7. 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
8. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
9. 1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
10. −3 — 1/8 = 1/2³ = 2⁻³. ולכן n = −3.
11. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
12. 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
13. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+2) = 9^3.
14. 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
15. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.
16. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−3) = 4^3.
17. 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
18. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
19. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+5) = 8^6.
20. 243 — 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. 3⁴ = 81, ו-81 × 3 = 243.
21. 3² — (3²)³ = 3⁶. ואז 3⁶ ÷ 3⁴ = 3^(6−4) = 3².
22. 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
23. x — x⁶ · x⁻² = x⁴, ואז x⁴ : x³ = x¹ = x.
24. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
25. 1000 — 10^3 משמע 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10·10·10 = 1000.
26. 5√3 — √75 = √(25 · 3) = √25 · √3 = 5√3.
27. 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
28. 1024 — 2¹⁰ = 1024.
29. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
30. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.