15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^6. מהו המעריך?
- 2.נתון: 6^6 · 6^? = 6^12. מהו המעריך החסר?
- 3.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
- 4.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
- 7.חשבו: 4³ − 4²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
- 10.חשבו: 3 · 2² − 4
- 11.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^3. מהו המעריך?
- 12.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
- 13.חשבו: (−2)³ + (−3)².
- 14.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^5. מהו המעריך?
- 15.מהו ערך הביטוי √(8² + 6²)?
מפתח תשובות
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+6) = 8^9.
- 6 — 6+?=12 ⇒ ?=6=6.
- הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
- 9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
- 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−1) = 3^8.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ולבסוף: 12 − 4 = 8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·3) = 2^12.
- 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
- 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·5) = 6^30.
- 10 — 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ו־√100 = 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'