15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: x² · x³ · x.
- 2.איזה מספר גדול יותר: 5³ או 4⁴?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^4. מהו המעריך?
- 4.מה ערך הביטוי 9^3?
- 5.חשבו: 6² ÷ 6⁰
- 6.כמה זה √(a²) כאשר a > 0?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^6. מהו המעריך?
- 8.פשטו: (x⁴)² ÷ x³.
- 9.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (2xy²)² · (3x²y)
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^6. מהו המעריך?
- 12.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 13.מיקרון שווה ל־10⁻⁶ מ׳. כמה זה במטרים — בכתיב עשרוני?
- 14.כמה זה 4² · 4¹?
- 15.כמה שווה √225?
מפתח תשובות
- x⁶ — x = x¹, ולכן x² · x³ · x¹ = x²⁺³⁺¹ = x⁶.
- 4⁴ גדול יותר — 5³ = 125 ואילו 4⁴ = 256. לכן 4⁴ גדול יותר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+4) = 7^5.
- 729 — 9^3 = 9·9·9 = 729.
- 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
- a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·6) = 6^24.
- x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·6) = 9^24.
- 12x⁴y⁵ — (2xy²)² = 4x²y⁴. ואז 4x²y⁴ · 3x²y = 12x⁴y⁵.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
- 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
- 15 — 15 × 15 = 225 ⇒ √225 = 15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'