15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 7³ · 7³?
- 2.פשטו: (a²b)·(ab³)
- 3.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (2⁵·2³) : 2⁴
- 6.מהי כלל חזקת חזקה?
- 7.פשטו: (−x)³.
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^2. מהו המעריך?
- 10.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 11.כמה זה √25 + √16?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^1. מהו המעריך?
- 13.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
- 14.מה הוא √36?
- 15.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
מפתח תשובות
- 7⁶ — 7³ · 7³ = 7³⁺³ = 7⁶.
- a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 2⁴ — תחילה כפל באותו בסיס: 2⁵·2³ = 2⁵⁺³ = 2⁸. אחר כך חלוקה: 2⁸ : 2⁴ = 2⁸⁻⁴ = 2⁴.
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
- −x³ — מעריך אי־זוגי על מספר שלילי בסוגריים שומר על המינוס: (−x)³ = −x³.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 9 — √25 = 5, √16 = 4, וסכומם 5 + 4 = 9.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
- 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'