חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7⁶ — 7³ · 7³ = 7³⁺³ = 7⁶.
2. a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
3. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
4. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
5. 2⁴ — תחילה כפל באותו בסיס: 2⁵·2³ = 2⁵⁺³ = 2⁸. אחר כך חלוקה: 2⁸ : 2⁴ = 2⁸⁻⁴ = 2⁴.
6. (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
7. −x³ — מעריך אי־זוגי על מספר שלילי בסוגריים שומר על המינוס: (−x)³ = −x³.
8. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
9. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
10. x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
11. 9 — √25 = 5, √16 = 4, וסכומם 5 + 4 = 9.
12. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−1) = 8^5.
13. 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
14. 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
15. 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
16. 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
17. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·2) = 3^4.
18. 216 — 6³ = 6·6·6 = 216 סמ״ק.
19. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−1) = 9^6.
20. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
21. 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
23. x^4 — x^6:x^2=x^(4)=x^4.
24. 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
25. x^8 — (x^2)^4=x^(2·4)=x^8.
26. x^16 — (x^4)^4=x^(4·4)=x^16.
27. 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
28. 4³ — 4 כפול עצמו שלוש פעמים הוא 4³.
29. x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
30. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^3·7^3=7^(3+3)=7^6.