15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (2/3)²?
- 2.מה ערכה של החזקה 10²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^4. מהו המעריך?
- 4.פשט: 5^4 · 5^2 = ?
- 5.פשטו: (4b)²
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 8²?
- 8.פשטו: √(2⁶)
- 9.קוביה שנפחה 125 ס״מ³. מה אורך קשתה?
- 10.מה ערך 4² ÷ 2³?
- 11.פשט: √75
- 12.פשט: x^5 : x^1 = ?
- 13.פשט: 10^4 · 10^2 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^5. מהו המעריך?
- 15.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה יש חיידק אחד. כמה חיידקים יהיו לאחר 3 שעות?
מפתח תשובות
- 4/9 — (2/3)² = 2/3 × 2/3 = 4/9.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·4) = 5^8.
- 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^4·5^2=5^(4+2)=5^6.
- 16b² — (4b)² = 4²·b² = 16b².
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64.
- 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
- 5 ס״מ — נפח = a³. a = ∛125 = 5 ס״מ. (5³ = 125.)
- 2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
- 5√3 — √75 = √(25 · 3) = √25 · √3 = 5√3.
- x^4 — x^5:x^1=x^(4)=x^4.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^4·10^2=10^(4+2)=10^6.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+5) = 7^11.
- 8 — לאחר 3 שעות: 1 × 2³ = 8 חיידקים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'