חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4/9 — (2/3)² = 2/3 × 2/3 = 4/9.
2. 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
3. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·4) = 5^8.
4. 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^4·5^2=5^(4+2)=5^6.
5. 16b² — (4b)² = 4²·b² = 16b².
6. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
7. 64 — 8² = 8 × 8 = 64.
8. 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
9. 5 ס״מ — נפח = a³. a = ∛125 = 5 ס״מ. (5³ = 125.)
10. 2 — 4² = 16, 2³ = 8. 16 ÷ 8 = 2.
11. 5√3 — √75 = √(25 · 3) = √25 · √3 = 5√3.
12. x^4 — x^5:x^1=x^(4)=x^4.
13. 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^4·10^2=10^(4+2)=10^6.
14. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+5) = 7^11.
15. 8 — לאחר 3 שעות: 1 × 2³ = 8 חיידקים.
16. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+3) = 4^6.
17. 10y⁷ — 5·2 = 10, ו-y⁴⁺³ = y⁷. התוצאה 10y⁷.
18. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
19. 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
20. 4^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^1·4^1=4^(1+1)=4^2.
21. x^2 — x^4:x^2=x^(2)=x^2.
22. a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
23. 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
24. 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
25. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
26. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·4) = 2^12.
27. 9⁴ — 9⁵ : 9¹ = 9⁵⁻¹ = 9⁴.
28. a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
29. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+4) = 4^7.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.