חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−5) = 3^3.
2. 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶ = 27x⁶.
3. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
4. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+2) = 5^4.
5. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·6) = 2^18.
6. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+6) = 2^8.
7. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
8. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
9. 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
10. 1/100 — 10⁻² = 1/10² = 1/100.
11. 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000.
12. 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
13. 2 · 10⁵ — מספר גרגירים = משקל כולל : משקל גרגיר = (4·10³) : (2·10⁻²) = 2 · 10³⁻(⁻²) = 2 · 10⁵.
14. 4 — 4^1 משמע 4 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 4 = 4.
15. a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
16. 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
17. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+1) = 9^7.
18. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−3) = 6^6.
19. 11 — (√11)² = 11 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
20. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·2) = 8^10.
21. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
22. 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
23. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
24. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
25. 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
26. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^3·7^3=7^(3+3)=7^6.
27. 7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
28. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
29. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
30. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.