15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^3. מהו המעריך?
- 2.ריבוע עם צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^4. מהו המעריך?
- 4.נפח קובייה עם צלע a² שווה ל...
- 5.מהו הגדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 6.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 7.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
- 8.מה ערך 3⁵ ÷ 3²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^4. מהו המעריך?
- 10.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
- 11.פשטו: (a⁴)³ : a⁵
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^5. מהו המעריך?
- 13.סכום של 200 ש״ח גדל פי 3 כל שנה. מה הסכום אחרי שנתיים?
- 14.מה ערך הביטוי 2^2?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+3) = 7^9.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7² = 49 ס״מ².
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−4) = 4^1.
- a⁶ — נפח קובייה = צלע³ = (a²)³ = a²·³ = a⁶.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
- 27 — 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³ = 27. כשמחלקים חזקות עם בסיס זהה, מחסרים את המעריכים.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+4) = 2^10.
- 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
- a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
- 1800 — 200·3² = 200·9 = 1800.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+2) = 9^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'