15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 9^3 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו: (2y³)⁴
- 4.כמה שווה (−4)^5?
- 5.מה הערך של 2³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^6. מהו המעריך?
- 7.מה ערך הביטוי 2^2?
- 8.חשבו: 2³ · 2⁴
- 9.איזו ביטוי שווה ל-(a·b)³?
- 10.פשטו: x⁷ ÷ x³
- 11.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^4. מהו המעריך?
- 12.מה גדול יותר: 2⁷ או 7²?
- 13.כמה זה (2² · 3)² ?
- 14.מהו המעריך החסר? 7^? = 49
- 15.כמה זה 2¹ : 2⁵?
מפתח תשובות
- 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−2) = 2^6.
- 16y¹² — (2y³)⁴ = 2⁴ · (y³)⁴ = 16 · y¹² = 16y¹².
- -1024 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 4^5 = 1024, לכן (−4)^5 = -1024.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−6) = 5^3.
- 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
- 2⁷ = 128 — 2³ · 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128.
- a³·b³ — (a·b)³ = a³·b³ לפי חוק המכפלה לחזקה.
- x⁴ — x⁷ ÷ x³ = x^(7−3) = x⁴.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
- 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
- 144 — (2² · 3)² = (4 · 3)² = 12² = 144. או: 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.
- 2 — 7² = 7·7 = 49, לכן המעריך הוא 2.
- 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'