15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √90?
- 2.מה ערך הביטוי 5^6?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^1. מהו המעריך?
- 4.חשבו: √(3⁴ + 4⁴) — האם זה מספר שלם?
- 5.חשבו: (1/2)³.
- 6.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^7. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^2. מהו המעריך?
- 9.פשט: 7^5 : 7^3 = ?
- 10.מקובייה שאורך צלעה 2² ס״מ — מהו אורך הצלע במספר רגיל?
- 11.פשטו: √(2⁶)
- 12.כמה זה (4 · 3)²?
- 13.מה הוא √169?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^2. מהו המעריך?
- 15.פשטו: ((2x)³ · x²) : (4x⁴).
מפתח תשובות
- 9 ו־10 — 9² = 81 ו-10² = 100. מכיוון ש-81 < 90 < 100, אז 9 < √90 < 10.
- 15625 — 5^6 = 5·5·5·5·5·5 = 15625.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+1) = 7^5.
- לא, √337 לא שלם — 3⁴ = 81, 4⁴ = 256. 81 + 256 = 337. √337 אינו שלם.
- 1/8 — (1/2)³ = 1³/2³ = 1/8.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−2) = 7^2.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 4 ס״מ — 2² = 2·2 = 4 ס״מ.
- 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
- 144 — (4 · 3)² = 12² = 144, או 4² · 3² = 16 · 9 = 144.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+2) = 6^3.
- 2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'